小学四年级商不变的规律在小学四年级数学进修中，学生会接触到“商不变的规律”，这是除法运算中的一个重要性质。掌握这一规律，有助于进步学生的计算能力，简化运算经过，提升思考灵活性。

一、什么是商不变的规律？

商不变的规律指的是：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以同一个不为零的数，那么商的大致不会发生变化。

用公式表示为：

$$

\fraca}b} = \fraca \times c}b \times c} = \fraca \div c}b \div c} \quad (c \neq 0)

$$

二、商不变规律的运用

1. 简化计算

在实际计算中，可以通过同时扩大或缩小被除数和除数来简化运算。例如：

$$

120 \div 15 = (120 \div 5) \div (15 \div 5) = 24 \div 3 = 8

$$

2. 解决实际难题

商不变的规律可以帮助学生领会比例关系，如在分配物品、比较价格等难题中使用。

3. 提升计算速度与准确性

掌握该规律后，学生可以在心算中更快地找到答案，减少错误率。

三、典型例题与解析

从以上表格可以看出，虽然被除数和除数发生了变化，但它们的商始终保持不变。

四、注意事项

– 不能为零：当被除数和除数同时乘以或除以一个数时，这个数不能为零。

– 保持同步：必须同时对被除数和除数进行相同的操作（乘或除）。

– 适用范围：仅适用于除法运算，不适用于加减乘除混合运算。

五、拓展资料

商不变的规律是小学四年级数学中一个重要的基础聪明点，它不仅帮助学生更灵活地进行除法运算，还能培养他们的逻辑思考能力和数学敏感度。通过多做练习题、结合实际例子进行领会，学生可以更好地掌握这一规律，并在日常生活中加以应用。